くるぶしの下の骨が出ていて痛い

足関節外果周辺の皮膚の下にある滑膜包という組織に機械的・物理的な炎症が生じて液体成分が貯留している状態なのだと思います。滑液包炎という病態です。液体成分は関節液成分が少しずつ貯まったものです。
滑膜包は皮下に存在するクッションの役割を有する誰にでも存在する組織です。
多少液体が貯留していても外観以外には問題にならないのですが、大きく腫張してきたり、細菌性の炎症を生じてきた場合には皮下の神経・血管を圧迫することにより疼痛の原因となることがあります。
正常でも存在する組織ですので、膨らんでいても症状がなければそのまま放置で構いませんが、関節を動かす際に支障がある場合には穿刺して排液することもあります。
正確な診断にはMRI検査が必要です。整形外科を受診してみてください。

ガングリオンや軟部腫瘍が疑われますが、直接拝見して調べないとなんとも申し上げようがありません。整形外科の専門医を受診して精査していただきましょう。レントゲン撮影だけではなくMRIでも精査することをお勧めします。

腫れといいますが出っ張りはやや大きいですが、腱の炎症によるものということはあるかもしれません。
癒合症なども少し腫れた感じになる場合はありますが、まずは整形外科を受診しレントゲンやエコー、
場合によってはMRIやCT検査などで原因を探っていく必要はあると思います。

踵骨の疲労骨折、腓骨筋腱炎などが疑わしいかと思います。痛みは左右差ありますか？骨の出っ張りに痛みはありますか？ご確認下さい。整形外科受診が必要です。

腓骨筋の問題もありますが、足根骨癒合症の可能性もあります。
一度整形外科の受診をお勧めします。